Reproduktionszahl Deutschland und Bundesländer

Das Covid-19-Reproduktionszahl-Modell für Deutschland und die Bundesländer liefert täglich nach der Bereitstellung der aktuellen Falldaten durch das Robert Koch-Institut Schätzungen zur aktuellen Dynamik der Pandemie. 

 

Mein Tipp:

Für eine stabilisierte Einschätzung der Dynamik in den Bundesländern empfehle ich Ihnen den Blick auf das Woche/Vorwoche-R. Wenngleich dieser Wert etwas träger reagiert, unterliegt er insgesamt geringeren Einflüssen aus noch unsicheren Hochrechnungen.

Auch Schwankungen im tagesaktuellen Meldeverhalten haben auf diesen Wert nur geringen Einfluss.

 

Zeitpunkt und Datenbasis

Die Reproduktionszahlen ermittelt dieses Modell morgens auf Basis des Datenstandes des RKI per 0:00 Uhr. Die verwendete Datenbasis ist daher identisch mit dem Stand, welchen auch das RKI für die Reproduktionszahl-Schätzungen verwendet, welche meist gegen Nachmittag oder Abend im Situationsbericht veröffentlich werden. 

 

Reproduktionszahlen und Generationsdauer

Das 7-Tage-R vergleicht dabei die Fallzahlen nach bekanntem oder wahrscheinlichem Erkrankungsbeginn innerhalb eines 7-Tage-Zeitfensters bis einschließlich vier Tage vor dem Berichtstag mit einem um eine Generationsdauer rückwärts versetzten Zeitfenster: 

Fälle aus 7 Tagen  /  Fälle aus 7 Tagen 4 Tage zuvor

Der Stützzeitraum umfasst somit elf Tage.

Das stabile Woche/Vorwoche-R vergleicht denselben 7-Tage-Zeitraum mit einem um sieben Tage rückwärts versetzten Zeitfenster. Die Relation wird dann exponentiell auf eine Generationsdauer von 4 Tagen adjustiert:

(Fälle aus 7 Tagen  /  Fälle aus 7 Tagen 1 Woche zuvor)  ^  (4 Tage / 7 Tage)

Der Stützzeitraum umfasst somit 14 Tage. Das bedeutet, dass sich der geschätzte R-Wert meist stabiler, aber auch etwas träger verhält.

Die simple R-Schätzung vergleicht die Meldezahlen der vergangenen sieben Tage mit sieben Tagen zuvor und adjustiert das Verhältnis auf eine Generationsdauer von 4 Tagen. Der jeweils jüngste Meldestichtag wird dabei noch außer Acht gelassen, da dieser in aller Regel noch nicht vollständig ist. Eine Berücksichtigung des tatsächlichen oder vermutlichen Erkrankungsbeginns erfolgt in dieser vereinfachten Betrachtung nicht.

Als Generationsdauer (mittlere Dauer von einer Ansteckung bis zu einer möglichen Folgeansteckung) habe ich analog zum RKI-Ansatz vier Tage angenommen.

Modellierung der epidemischen Kurve

Die zur Modellierung der epidemischen Kurve erzeugten Punktschätzer für Neuerkrankungen ergeben sich aus einem Nowcasting-Ansatz, welcher in wesentlichen Eckdaten dem Nowcasting des RKI ähnelt.

Abweichend davon und von zahlreichen anderen Ansätzen ermittelt das Modell Erwartungswerte für Fälle mit Diagnose- und Meldeverzug (Punktschätzer) durchgängig deterministisch. Die Modellannahmen und Parameterermittlung sind von Beginn konsistent an der Glättung über 7-Tage-Zeitfenster ausgelegt.

Fälle ohne Angaben zum Symptomeintritt werden mit einem Mapping-Verfahren entsprechend aktueller Beobachtungen auf die jeweils wahrscheinlichen Stichtage verteilt. 

 

Prädiktionsintervall

Soweit ein Prädiktionsintervall (PI) angegeben ist, beschreibt dieses ein Intervall in der Spanne von 5% ("lower") und 95% ("upper").

Prädiktionsintervalle erzeugt das Modell ausgehend vom deterministisch abgeleiteten Punktschätzer durch Variation relevanter Einflussfaktoren. Der Fokus richtet sich hierbei auf die Hochrechnung von Fällen mit Diagnose- und Meldeverzug für jüngere Stichtage. Hierzu werden abweichende Ansteckungsraten mithilfe eines Binomialmodells simuliert und mögliche Variationen im Diagnose- und Meldeverzug in Betracht gezogen. Auf mögliche Variationen von Ansteckungszeitpunkten und Inkubationszeiten für die bereits bekannten Fälle wird in Anbetracht der umfänglichen Glättung über je sieben Tage und die erwartungsgemäß geringe Ergebniswirkung verzichtet. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind Prädiktionsintervalle nicht in allen Tabellen oder Diagrammen angegeben. Bei Fragen dazu sprechen Sie mich gerne an.

Alle Angaben ohne Gewähr.

Ein Kommentar

  1. Angela Detmers
    18. April 2021
    Antworten

    Danke für all die Arbeit!

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