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Reproduktionszahl Deutschland und Bundesländer

Das Covid-19-Reproduktionszahl-Modell für Deutschland und die Bundesländer liefert täglich nach der Bereitstellung der aktuellen Falldaten durch das Robert Koch-Institut Schätzungen zur aktuellen Dynamik der Pandemie. 

 

 

  

 



 

Zeitpunkt und Datenbasis

Die Reproduktionszahlen ermittelt dieses Modell morgens auf Basis des Datenstandes des RKI per 0:00 Uhr. Die verwendete Datenbasis ist daher identisch mit dem Stand, welchen auch das RKI für die Reproduktionszahl-Schätzungen verwendet, welche meist gegen Nachmittag oder Abend im Situationsbericht veröffentlich werden. 

 

Reproduktionszahlen und Generationsdauer

Das 7-Tage-R vergleicht dabei die Fallzahlen nach bekanntem oder wahrscheinlichem Erkrankungsbeginn innerhalb eines 7-Tage-Zeitfensters bis einschließlich vier Tage vor dem Berichtstag mit einem um eine Generationsdauer rückwärts versetzten Zeitfenster: 

Fälle aus 7 Tagen  /  Fälle aus 7 Tagen 4 Tage zuvor

Der Stützzeitraum umfasst somit elf Tage.

Das stabile Woche/Vorwoche-R vergleicht denselben 7-Tage-Zeitraum mit einem um sieben Tage rückwärts versetzten Zeitfenster. Die Relation wird dann exponentiell auf eine Generationsdauer von 4 Tagen adjustiert:

(Fälle aus 7 Tagen  /  Fälle aus 7 Tagen 1 Woche zuvor)  ^  (4 Tage / 7 Tage)

Der Stützzeitraum umfasst somit 14 Tage. Das bedeutet, dass sich der geschätzte R-Wert meist stabiler, aber auch etwas träger verhält.

Als Generationsdauer (mittlere Dauer von einer Ansteckung bis zu einer möglichen Folgeansteckung) habe ich analog zum RKI-Ansatz 4,0 Tage angenommen, für die alternative Schätzung als "Omikron-R" erfolgt eine Adjustierung auf 2,2 Tage.

Modellierung der epidemischen Kurve

Die zur Modellierung der epidemischen Kurve erzeugten Punktschätzer für Neuerkrankungen ergeben sich aus einem Nowcasting-Ansatz, welcher in wesentlichen Eckdaten dem Nowcasting des RKI ähnelt.

Abweichend davon und von zahlreichen anderen Ansätzen ermittelt das Modell Erwartungswerte für Fälle mit Diagnose- und Meldeverzug (Punktschätzer) durchgängig deterministisch. Die Modellannahmen und Parameterermittlung sind von Beginn konsistent an der Glättung über 7-Tage-Zeitfenster ausgelegt.

Fälle ohne Angaben zum Symptomeintritt werden mit einem Mapping-Verfahren entsprechend aktueller Beobachtungen auf die jeweils wahrscheinlichen Stichtage verteilt. 

 

Prädiktionsintervall

Soweit ein Prädiktionsintervall (PI) angegeben ist, beschreibt dieses ein Intervall in der Spanne von 5% ("lower") und 95% ("upper").

Prädiktionsintervalle erzeugt das Modell ausgehend vom deterministisch abgeleiteten Punktschätzer durch Variation relevanter Einflussfaktoren. Der Fokus richtet sich hierbei auf die Hochrechnung von Fällen mit Diagnose- und Meldeverzug für jüngere Stichtage. Hierzu werden abweichende Ansteckungsraten mithilfe eines Binomialmodells simuliert und mögliche Variationen im Diagnose- und Meldeverzug in Betracht gezogen. Auf mögliche Variationen von Ansteckungszeitpunkten und Inkubationszeiten für die bereits bekannten Fälle wird in Anbetracht der umfänglichen Glättung über je sieben Tage und die erwartungsgemäß geringe Ergebniswirkung verzichtet. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind Prädiktionsintervalle nicht in allen Tabellen oder Diagrammen angegeben. Bei Fragen dazu sprechen Sie mich gerne an.

 

Alle Angaben ohne Gewähr.

8 Kommentare

  1. Günter D.
    24. April 2022
    Antworten

    Hallo Herr Wenzel,
    die Darstellungen sind die Besten. Bisher habe ich keine bessere gefunden. Es ist schade, dass die Übersicht “Reproduktionszahlen nach Bundesländern” am letzten mal zum 13. April 2022 aktualisiert wurde. Die tägliche Ermittlung war eine sehr gute Möglichkeit die Entwicklung einzuschätzen.
    Schade, dass es das nicht mehr gibt.
    Für ihre Arbeit bedanke ich mich ganz herzlich. Ich hoffe auf eine aktuelle Weiterführung.

    • Andreas Wenzel
      24. April 2022
      Antworten

      Guten Tag,

      vielen Dank für den Hinweis und das Kompliment! Es gab einen Abbruch der automatischen Aktualisierung einiger Tabellen und Abbildungen, was mir gar nicht aufgefallen war. Es sollte jetzt wieder funktionieren. Die Daten werden auch weiterhin (soweit möglich) automatisiert bereitgestellt.

      Detailliertere Darstellungen finden Sie übrigens auf R-Faktor.de.

      Herzliche Grüße
      Andreas Wenzel

  2. C. Vosgröne
    24. April 2022
    Antworten

    Hallo Herr Wenzel,

    führen Sie Ihren Service nicht weiter fort? Das wäre sehr schade.

    Viele Grüße
    Carmen Vosgröne

    • Andreas Wenzel
      24. April 2022
      Antworten

      Liebe Frau Vosgröne,

      vielen Dank für Ihre Anfrage. Es handelte sich um eine technische Störung in der Aktualisierung der Tabellen. Die Daten werden meinerseits hier und auch auf R-Faktor.de weiterhin bereitgestellt.

      Herzliche Grüße
      Andreas Wenzel

      • C.Vosgröne
        25. April 2022
        Antworten

        Hallo Herr Wenzel,

        super! Mein Blick geht nämlich täglich auf diese Seite. Herzlichen Dank für den tollen Service.

        Carmen Vosgröne

  3. Rainer Halcour
    8. Februar 2022
    Antworten

    Guten Tag Herr Wenzel,

    schon seit einiger Zeit bin ich zu Gast auf Ihrer Seite. Vielen Dank für Ihre Mühe: Alle relevanten Zahlen auf einen Blick!
    Nochmals Danke!

    Rainer Halcour

  4. Keßler
    28. November 2021
    Antworten

    Hallo Herr Wenzel,

    vielen Dank für diese Übersicht. Verglichen mit Inzidenzen usw. wird viel zu wenig auf Reproduktionszahlen geschaut, dabei sieht man daran direkt die Dynamik, die Bremswirkungen, usw. Der simple stabile Wert ist auch mein Favorit, das Nowcasting (wenngleich gut gemeint) ergibt mir auch zu instabile Werte. Was noch schön wäre, wäre eine Übersicht über den zeitlichen Verlauf. Damit würde man sehen, wie stabil die Dynamik ist oder wann sie sich wie ändert.

    Beste Grüße

  5. Angela Detmers
    18. April 2021
    Antworten

    Danke für all die Arbeit!

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