Die Reproduktionszahl für das Coronavirus und die Bewertung der Infektionsdynamik in Deutschland wird inzwischen gemeinsam mit den Reproduktionszahlen für die Bundesländer im fortgeschrittenen Ansatz geschätzt.
Die tagesaktuellen Schätzungen finden Sie hier.
Die verwendeten Algorithmen entsprechen weiterhin weitestgehend den unten dargestellten und seit April 2020 bewährten methodischen Ansätzen.
Die nachfolgenden Abbildungen und Erläuterungen geben einen beispielhaften Einblick in das Modell, werden aber nicht aktualisiert, sondern dienen der Veranschaulichung.
Reproduktionszahlen im Zeitverlauf
aktuell geschätzte Entwicklung der Reproduktionszahl
Modellierung der epidemischen Kurve
(Eingangsdaten für das Modell: RKI)
Covid19: tägliche neue Fälle, 7d geglättet
Dieser Ansicht können Sie entnehmen, mit welchen Fallzahlen das Modell die Reproduktionszahl geschätzt hat.
Die Zahlen bestehen aus Fällen mit bekanntem Erkrankungsbeginn, solchen ohne bekanntem Erkrankungsbeginn ("Mapping" = modellseitig zugewiesener Erkrankungsbeginn) und Fällen aus der Hochrechnung für die jüngsten Tage (Nowcasting).
Zur Ermittlung der stabilen 7-Tage-Reproduktionszahl werden die Stichtagsdaten über 7 Tage nachlaufend gleitend geglättet.
7-Tage-Reproduktionszahl: Rückblick auf vergangene Schätzungen
Jüngst vom Modell abgegebenen Verlaufsschätzungen
Methodische Hinweise
Allgemeine Anmerkung
Der gesamte Verlauf der Reproduktionszahl wird täglich neu geschätzt. Auch Reproduktionszahlen für frühere Stichtage unterliegen sich verändernden Einschätzungen, wenn wehr oder weniger Fälle verzeichnet werden als von Modell prognostiziert werden oder nachträglich Fälle bekannt werden. Insofern empfiehlt sich immer der Blick auf die gesamte Zeitreihe.
Ansatz der Schätzung
Die Schätzung für Deutschland erfolgt im Erwartungswert (Nowcasting) mit einem analytischen Ansatz auf Basis des Erkrankungsbeginns. Die 7-Tage Reproduktionszahlen setzten die bekannten und geschätzten Erkrankungen der vergangenen 7 Tage ins Verhältnis zu einem ebenfalls 7-Tage-Zeitfenster vier Tage zuvor.
Soweit für Fälle kein Erkrankungsbeginn bekannt ist, werden gemeldete Fälle entsprechend des aktuell typischen Zeitversatzes zwischen Erkrankungsbeginn und Meldestichtag auf mehrere Stützstellen verteilt ("Mapping"). Das Mapping erfolgt adaptiv auf Basis der Erfahrungswerte des jeweiligen Stichtags und der vergangenen sechs Tage.
Falldaten
Herangezogen werden automatisch bereitgestellte Meldedaten des Robert Koch-Instituts bis jeweils 0:00 Uhr. Die Reproduktionszahlschätzung bezieht Fälle mit Erkrankungsbeginn bis vier Tage vor dem Berichtsstichtag ein. Aus der gleitenden Ermittlung des 7-Tage-R ergibt sich für den mittleren Erkrankungsbeginn ein zusätzlicher Zeitversatz. Dieser wird aus Gründen der Vergleichbarkeit mit dem RKI-Modell mit einem Tag angenommen.
Nowcasting
Nowcasting-Fälle werden analytisch aus der jüngsten Vergangenheit unter Berücksichtigung des Niveaus der aktuellen Meldedaten und zugehöriger Erkrankungszeitpunkte als Erwartungswert geschätzt. Sich abzeichnende Veränderungen im Diagnose- und Meldeverhalten ("time lags") als auch Verschiebungen zwischen Fällen mit bekanntem Erkrankungsbeginn und solchen ohne bekannten Erkrankungsbeginn fließen hierbei ein. Das Nowcasting bedient sich einer vorauslaufenden indikativen Schätzung der effektiven Reproduktionszahl, welche auf die empirisch abgeleiteten Fälle zeitanteilig und unter Berücksichtigung der angenommenen mittleren Generationsdauer von 4 Tagen Anwendung findet.
Prädiktionsintervall (5% - 95%)
Reproduktionszahlen verstehen sich als Schätzung eines mittleren Infektionsgeschehens. Daher unterliegen diese Schätzungen Unsicherheiten. Das bedeutet, dass sich die tatsächliche Reproduktionsrate in einer gewissen Streubreite um die vorgenommene Schätzung herum bewegen wird.
Das Prädiktionsintervall beschreibt den Bereich dieser Streubreite, welche nach Modellanschauung in nicht mehr als 5% der Fälle unterschritten und in 95% der Fälle nicht überschritten werden sollte.
Je weiter ein betrachteter Stichtag in der Vergangenheit liegt und je vollständiger demzufolge der gesammelte Datenstand für diesen ist, umso präziser wird eine Schätzung ausfallen können.
Das angegebene Prädiktionsintervall wird aus empirischen Abweichungen zwischen ursprünglich geschätzten Nowcasting-Fällen zu später tatsächlich eingetretenen Fällen ermittelt.
Validierung
Die Ergebnisvalidierung erfolgt fortlaufend durch Abgleich ursprünglich abgegebener Schätzungen mit der aktuellen Schätzung des R-Verlaufs. Weiterhin ex post wird ein Quervergleich der ursprünglichen Punktschätzer mit dem aktuell vom RKI geschätzten Verlauf der Reproduktionszahl vorgenommen.
Bislang zeichnet sich eine hohe Modellgüte ab, welche dem ausgewiesenen Prädiktionsintervall entspricht. Ursprünglich vom Modell abgegebene R-Schätzungen zeigen im Abgleich mit späteren Bewertungen weniger stark ausgeprägte Ausreißer als andere Nowcasting-Ansätze.
Per 6. September wird im Ex-Post-Abgleich (7d R) eine Standardabweichung von 5,9% verzeichnet (ursprüngliche R-Schätzungen ./. aktuell geschätzter Verlauf). Für das RKI-Modell wurde ein Vergleichswert von etwa 8,8% beobachtet. (Stützzeitraum: Erkrankungsbeginn 08.06. - 25.08.2020; der 8.6. ist der Zeitpunkt der Überführung des Modells in die automatisierte Routine in der bis heute verwendeten Form)
Entsprechend wird meinerseits von einem etwa 35% geringeren Modellrauschen ausgegangen als im RKI-Modell.
Hinweis zum 4-Tage-R
Zur Einschätzung des Infektionsgeschehens insgesamt wird meinerseits bereits seit Ende März ein 7-Tage-R präferiert. Das 4-Tage-R wird im obersten Diagramm lediglich als Zusatzinformation ausgewiesen.
Alle Angaben ohne Gewähr.