Weshalb ich die Berliner R-Ampel noch nicht auf “grün” schalten würde.

Last updated on 7. Juni 2020

Berlin hat als Bundesland eine eigenes Ampelmodell für die Bewertung der epidemiologischen Lage im Rahmen der Covid19-Pandemie. Die Reproduktionszahl ist eine Kenngröße, welche die Ampel im Sinne eines Frühwarnsystems steuert. Diese Reproduktionszahl war in den vergangenen Tagen mehrfach über dem definierten Schwellwert von 1,2 und ist Mittwochabend dann wieder unter 1,0 gesunken, sodass die Ampel wieder auf grün geschaltet wurde.

Für meinen persönlichen Geschmack ist dieser Schritt verfrüht. Die Gründe dafür möchte ich hier darlegen. Im Weiteren plädiere ich auch dafür, die "Blackbox" Reproduktionszahl im Ampelmodell durch eine weniger komplexe und besser nachvollziehbare Kenngröße zu ersetzen, welche denselben Zweck erfüllt.

Zunächst meine Begründung, weshalb es zu früh ist für "grün":

1. Drei-Tage-Regel wird nicht durchgängig angewendet

Die Ampel wird derzeit hochgestuft, wenn die R-Schwelle drei Tage in Folge überschritten wurde. Das sie dann nach bereits einem Tag unter 1,2 wieder zurückgenommen wird, ist inkonsistent. So könnte das Spiel locker über mehrere Wochen gehen, an denen für ein oder zwei Tage alles grün ist, obwohl der R-Wert mehrheitlich über 1 lag. Konsequent wäre also, die Ampel erst dann zurückzuschalten, wenn sich auch der Trend unter 1,0 wieder manifestiert hat.

2. Gewichtung und 4-Tage-Reproduktionszahl in sich unschlüssig

Der zweite Grund geht in eine ähnliche Richtung: Eine Reproduktionszahl von beispielsweise 1,5 an einem Tag lässt sich keinesfalls durch eine Reproduktionszahl von 0,95 am kommenden Tag ausgleichen. Die Gesamtbetrachtung würde wahrscheinlich dennoch bei einer Reproduktion über 1,2 einzuordnen sein. Die absolute Zahl der dahinterliegenden Fälle ist sehr viel maßgeblicher, um die Entwicklung einzuordnen.

Darüber hinaus muss man wissen, dass gerade in den jüngsten Tagen ein sehr hoher Anteil von Fällen ohne bekanntem Erkrankungsbeginn einfließen. Die Zuordnung zu einzelnen Erkrankungstagen erfolgt daher zu einem großen Teil eher theoretisch. Insofern ist die Bewertung eines einzelnen Tages mit einem großen Maß an Zufall verbunden.

3. Absolute Neuinfektionen steigen

Die Reproduktionszahl hat das Ziel, die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu bemessen. Sie sollte sich konsistent zur Entwicklung der echten Fallzahlen verhalten .

Bis einschließlich Meldedatum 3. Juni 2020 hatte Berlin binnen 7 Tagen 194 neue Coronavirus-Fälle gemeldet. Eine Woche zuvor waren es 194. Das sind stolze +37% gegenüber der Vorwoche. Mir ist bewusst, dass dies für eine Großstadt mit mehreren Millionen Einwohnern alles im handhabbaren Bereich liegt. Doch hier geht es um Frühwarnsignale, die ganz nüchtern Trends aufzeigen sollen - und zwar so früh wie möglich.

37% mehr neue Covid19-Fälle von einer Woche zur nächsten sind kein Entspannungssignal.

4. Die Sieben-Tage-Inzidenz steigt sichtbar.

Eine ähnliche Relation zeigt sich auch, wenn wir die 7-Tage-Inzidenz je 100.000 Einwohner beleuchten. Diese ist binnen einer Woche von etwa 3,6 auf rund 5,0 gestiegen. Auch das sieht überschaubar aus. Wer sich aber mit exponentiellen Entwicklungen etwas auskennt, ahnt: Binnen einiger Wochen können hier schnell sehr viel höhere Werte stehen. Die 35- oder 50-Fälle-Marke ist also gar nicht so weit weg wie es auf den ersten Blick wirkt.

5. Der Schulterblick zur Reproduktionszahl fehlt im Berliner System.

Die tagesaktuelle Schätzung der Reproduktionszahl ist mit hohen Ungewissheit behaftet. Sie beruht mehr auf modellierten Prognosen als auch echten Fällen. Ein Wochenende mit Feiertag lässt die Prognose (Nowcast) schnell in den Keller sinken, Die Nachholeffekte lassen sie wieder steigen.

Erst einige Tage später ist man wirklich klüger.

Der Grund dafür liegt darin, dass zunächst vorgenommene Prognosen dann sukzessive durch die vorliegenden Echt-Fälle ersetzt werden. Liegen die echten Zahlen höher, steigt die Reproduktionszahl auch rückwirkend. Liegt die echte Datenlage unter den ursprünglichen Modellwerten, sinkt R auch später noch für den jeweiligen Stichtag.

Genau diese Nachbetrachtung würde offenkundig machen, was die oben genannten Absolutzahlen widerspiegeln.

Tabelle mit Reproduktionszahlen für Berlin
Covid19: Rückwirkende Betrachtung der Reproduktionszahlen für Berlin nach Erkrankungsbeginn.

Während die aktuellen 4- und 7-Tage sich in einem entspannten grün präsentieren, sind für die Tage davor noch deutlich mehr Werte über 1,0 oder 1,2 zu sehen. Dabei ist die Prognosegüte die weiter zurückliegenden Tage bereits höher als die Güte für die aktuellen Stichtage.

Das bedeutet: Auch aus der 0,0 oder der 0,85 könnte durch Nachmeldungen durchaus noch eine 1,0 oder höher werden. Gleichermaßen könnte der Wert aber auch sinken. Wir wissen es nicht.

Ich persönlich halte es für nicht geeignet, in einem Ampelsystem nur auf die jüngsten Tage zu blicken. Der Vergleich mit den Absolutzahlen bestätigt es: Auch für die Reproduktionszahl wäre eine Zeitraumbetrachtung das sinnvollere und konsistente Vorgehen.

Meine Einordnung

Ich selbst bin seit über 20 Jahren im Risikomanagement tätig. Bette verstehen Sie mich deshalb nicht falsch. Frühwarnsignale sind keineswegs damit verbunden, gleich den Teufel an die Wand malen zu wollen. Sie sagen uns nur "Wachsam bleiben." Und sie sollen uns helfen, letztlich genau das zu verhindern, was sie vorhersagen. Deshalb wird es in den meisten Fällen auch nicht eintreten: Weil wir vorher gewarnt waren und unser Verhalten entsprechend anpassen.

Diese Verhaltensanpassung erfolgt meist schon dadurch, dass wir die Information kennen. Es braucht dafür nicht immer gleich harte Einschnitte.

Hier sagt die Kennzahlenwelt insgesamt: Abwarten und aufmerksam sein ist noch einige Tage geboten. Daher ist eine gründe Ampel im Sinne der Reproduktionsrate per gestern noch verfrüht.

Meine Empfehlung an Länder und Kommunen.

Reproduktionsraten sind wissenschaftliche Kennzahlen. Sie sind mit Wahrscheinlichkeiten und komplexen Modellen verknüpft. Kurzum:

Nutzen Sie für Ihre Entscheidungen nie eine Kennzahl, die Sie nicht selbst ausrechnen und erklären können.

Der Blick auf einen Tag allein - und dann noch den jüngsten mit den höchsten Unsicherheiten - ist ungeeignet für ein transparentes und für alle nachvollziehbares Warnsystem.

Was Sie stattdessen tun können? Nutzen Sie die Faustformel.

Machen Sie es sich doch etwas einfacher: Nehmen Sie die 7-Tage Inzidenz in Relation zum Wert der Vorwoche.

7-Tage-Inzidenz aktuell / 7-Tage-Inzidenz 1 Woche zuvor
Für Berlin liegt dieses Verhältnis aktuell bei etwa 1,38.

Diese Werte basieren auf Echtzahlen ohne Prognose-Anteil.

  • kein komplexes Modell
  • keine undurchsichtigen Annahmen
  • jederzeit selbst berechenbar
  • keine Abhängigkeit von Dritten
  • Sie sind Herrscher Ihres Modells und
  • Sie kennen die Fälle, die dahinterstecken

Jeder versteht diese Verhältnis-Zahl. Sie ist stabiler und beschreibt die Dynamik der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Covid19  bestimmt genauso gut, wenn nicht sogar besser.

Wenn Sie diesen Wert noch per Faustformel in von einem Wochenwert eine indikative Reproduktionsrate für 4 Tage Generationsdauer umrechnen möchten, potenzieren sie ihn wie folgt:

Faustformel zur Umrechnung in R:   ^ (4 Tage / 7 Tage).
Das entspricht für Berlin einer geschätzten Reproduktionszahl von 1,21.

So einfach ergibt sich eine zur Inzidenz schlüssige R-Schätzung, die das tatsächlich messbare jüngste Infektionsgeschehen zusammenfasst.

Aber ganz wichtig: Bleiben Sie im bei den Eingangsdaten im Wochentakt. Alle Ärzte, Patienten und Behörden arbeiten im 7-Tage-Rhythmus und orientieren sich nicht an den 4 Tagen Generationsdauer von Covid19. Deshalb skalieren Sie lieber mit der Potenz-Formel. Dann ist der Einfluss von Wochenenden und Feiertagen geringer.

 


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Andreas Wenzel Verfasst von:

Entwickelt und prüft als Consultant seit mehr als 15 Jahren Risikoquantifizierungs- und -steuerungsmodelle im bankaufsichtlichen Kontext.